鸡兔同笼解题方法?

　　假如笼子里全是鸡,那么有35×2=70只脚,不足94只脚,因此应该有一些兔子。

　　假如有34只鸡1只兔子,那么有34×2+0×4=72只脚,不足94只脚。不止有1只兔子。

　　假如有33只鸡2只兔子,那么有33x2+2x4=74只脚,不足94只。不止2只兔子

　　假如有32只鸡3只兔子,那么又32x2+2x8=80只脚,不足94只。不止3只兔子。

　　继续减少鸡的只数,逐渐增加兔子的只数。当有23只鸡和12只兔子,刚好有23×2+12×4=94只脚,正好符合题意。通过计算再减少鸡的只数,也没有合适的了。

　　假如笼子里全是鸡,即有35只鸡,那么有35×2=70只脚,还差94-70=24只脚才跟笼子里的数量相同。因为一只兔子比一只鸡多两只脚,多出的脚是兔子的,每只兔子还差两只脚,所以兔子的数量24÷2=12只,其实笼子里有35-12=23只鸡。

　　让笼子里的鸡和兔子都抬起2只脚(这样既鸡飞起来,兔子只用2只后脚站着),那么笼子里少了35×2=70只脚,剩下的94-70=24只脚全是兔子的。一只兔子剩下2只脚,则笼子里兔子有24÷2=12只,鸡有35-12=23只。

　　因为“鸡的头数+兔子的头数=总头数(54只)”,设鸡有x只,则兔子有(35-x)只。又因为“鸡的脚数+兔子的脚数=总脚数(94只)”,列出一元一次方程

　　2x+4(35-x)=94

　　解方程得到x=23,即鸡有23只,兔子有35-23=12只。

　　方法二:假设鸡有×只,兔子有y只。因为“鸡的头数+兔子的头数=总头数(35只)列出二元一次方程x+y=35。又因为“鸡的脚数+兔子的脚数=总脚数(94只)”,列出二元一次方程2x+4y=94。

　　联立两个二元一次方程,利用消元法解二元一次方程组,解得x=23,y=12,即鸡有23只,兔子有12只。