求已知三角形面积公式

匿名2022-05-17 14:56:03
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    已知三角形底a,高h,则S=ah/2。


    已知三角形三边a、b、c,则s=1/4*√[2(a^2b^2+ a)(p - b)(p - c)] (海伦公式)(p=(a+b+c)/2)。


    已知三角形两边a、b,这两边夹角C,则S=absinC/2,即两夹边之积乘夹角的正弦值。


    设三角形三边分别为a、b、c,内切圆半径为r,则三角形面积=(a+b+c)r/2。


    设三角形三边分别为a、b、c,外接圆半径为R,则三角形面积=abc/4R。


求已知三角形面积公式.jpg


    海伦公式又译作希伦公式、海龙公式、希罗公式、海伦——秦九韶公式。它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式。表达式为:S=√p(p-a)(p-b)(p-c),它的特点是形式漂亮,便于记忆。


    相传这个公式最早是由古希腊数学家阿基米德得出的,而因为这个公式最早出现在海伦的著作《测地术》中,所以被称为海伦公式。中国秦九韶也得出了类似的公式,称三斜求积术。


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