什么是数学语言?

    近代科学之父伽利略·伽利雷曾经说过：世界是一本以数学语言写成的书。那么，什么是数学语言（英文mathematical language）呢?

    数学语言是一种表达科学思想的通用语言和数学思维的载体工具；它包括抽象性数学语言和直观性数学语言，含有数学概念、术语、符号、式子、图形等。数学语言又可归结为文字语言、符号语言、图形语言三种；各种形态的数学语言各有其优越性，如概念定义严密，揭示事物本质属性。

    文字使我们能够完善教育体系，提高自己的智慧，发展科学技术，进入文明社会；其中术语引入科学、自然，体系完整、规范。符号指意简明，书写方便，且集中表达数学内容；其中式子将关系溶于形式之中，有助运算，便于思考。图形表现直观，有助记忆，有助思维，有益于问题解决。

    数学语言作为数学理论的基本构成成分，具有“高度的抽象性、严密的逻辑性、应用的广泛性”。简单地讲，数学语言科学、简洁、通用。数学语言是数学思维的载体，数学学习实质上是数学思维活动，交流是思维活动中重要的环节；所以，联合国教科文组织（UNESCO）将有效的数学交流作为学习数学的目标之一，实现有效交流的前提是学习和掌握数学语言。

    一个无法用数学描述的宇宙，也就是一个没有数学的宇宙，从根本上来说似乎就是不合理的；所以，数学语言被作为整个宇宙的共同语言。科学家及科普作家卡尔·萨根就深信：宇宙中有一种共同的语言——数学语言。科学家及未来学家周海中在一篇论文中指出：数学语言具有明确性、单义性、紧凑性、普适性、直观性、抽象性、逻辑性等优点，是星际交流的理想工具。

    古希腊的毕达哥拉斯学派曾经认为：现实世界基本上是由数学构成的。2000多年后，哲学家、数学家和物理学家们开始认真对待这一观点。其实，每一项重大科学发现几乎都以某种形式使用了数学，这仅仅是因为它比任何其他人类语言都强大得多。前不久，科学家山姆·巴伦在一篇论文中表示：数学是自然界的一个重要组成部分，它赋予了物理世界基本的结构。因此可以说，在整个宇宙，唯一通用的语言只有数学语言。

    文/孟良浩（作者单位：中国人民大学哲学院）