谁是中国模糊数学的先驱和开拓者？

　　在我国数学界，有这样一位著名教授；他是模糊数学权威和数学教育家，被人们称为“中国模糊数学的先驱和开拓者”。他，就是现任辽宁工程技术大学智能工程与数学研究院院长汪培庄先生。

汪培庄先生在作学术报告(图片源自网络)

　　1965年，美国控制论专家拉特飞·扎德先生在《信息与控制》杂志上发表了题为“模糊集合”的论文，提出用“隶属函数”来描述现象差异的中间过渡，从而突破了经典集合论中属于或不属于的绝对关系。扎德先生这一开创性的工作，标志着数学的一个新分支——模糊数学的诞生。

　　20世纪70年代，汪培庄先生开始研究模糊数学。他把论域看成是一个因素空间，用它来探讨模糊性的真谛。因素空间又成为联系模糊性与清晰性的一座桥梁。他发现这两个桥梁之间有一种特殊的关系：用数学描述主观因素比客观因素要难，要上升一个层次，把集合论提升到它的幂，即集合的集合之上。

　　汪培庄先生在1985年北师大出版社出版的《模糊集与随机集落影》一书中，以高难度的工作，把序、拓扑和测度这三种基本数学结构都提到幂上，建立了主观性度量的一般数学理论，占领了定性事物量化的理论制高点，直到现在还没有被国外所超越。模糊数学为人类架起了一座连接定性与定量的桥梁，使自然、人文和社会科学工作者都从中获益。

　　1988年5月，我国《光明日报》报道了“北师大汪培庄教授指导博士研究生研制出国际第二台模糊推理机”，速度从每秒1千万次提高到1千五百万次推理，而体积缩小不到日本研制的模糊推理机（即五代计算机原型）十分之一。这是中国当时在国际信息革命争夺战中所打的一次漂亮仗。胜利的直接原因是汪先生用因素空间建立了随机集与模糊落影理论，从数学上远强于日本。

　　由于汪培庄先生在学术上的贡献，他荣获中国人工智能学会（CAAI）颁发的原始基础创新特别贡献奖和国际电气与电子工程师协会（IEEE）颁发的网络智能会议最佳论文奖。从2012年汪先生受聘于辽宁工程技术大学起，他带领该校数学团队致力于基于因素空间的人工智能数学基础理论研究，取得了一系列丰硕成果。可以说，因素空间研究的前途无量。

　　文/孟启元（作者单位：山东大学数学学院）